எடுத்துக்காட்டுடன் ஆரம்பநிலைக்கு R இல் இயந்திர கற்றல்

ஆர் உடனான இயந்திர கற்றல் குறித்த இந்த வலைப்பதிவு இயந்திர கற்றலின் முக்கிய கருத்துகளைக் கற்றுக்கொள்ளவும், ஆர் உடன் வெவ்வேறு இயந்திர கற்றல் வழிமுறைகளை செயல்படுத்தவும் உதவுகிறது.

ஆர் உடன் இயந்திர கற்றல்

இயந்திர கற்றல் என்பது நிகழ்காலம் மற்றும் எதிர்காலம்! நெட்ஃபிக்ஸ் பரிந்துரை இயந்திரம் முதல் கூகிளின் சுய-ஓட்டுநர் கார் வரை, இவை அனைத்தும் இயந்திர கற்றல். R உடன் இயந்திர கற்றல் குறித்த இந்த வலைப்பதிவு இயந்திரக் கற்றலின் முக்கிய கருத்துகளைப் புரிந்துகொண்டு வெவ்வேறு இயந்திர கற்றல் வழிமுறைகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், அந்த இயந்திர கற்றல் வழிமுறைகளை ஆர் உடன் செயல்படுத்துவதற்கும் உதவுகிறது.



“ஆர் உடன் இயந்திர கற்றல்” இல் உள்ள இந்த வலைப்பதிவு இந்த பிரிவுகளை உள்ளடக்கியது:



ஆர் உடன் இயந்திர கற்றல் | எடுரேகா

இயந்திர கற்றலைப் புரிந்துகொள்வது

மீன் 1- ஆர் உடன் இயந்திர கற்றல் - எடுரேகா



அவை அனைத்தும் மீன் என்று உங்களுக்கு எப்படித் தெரியும்?



ஒரு குழந்தையாக, நீங்கள் ஒரு மீனின் படத்தைக் கண்டிருக்கலாம், இது உங்கள் மழலையர் பள்ளி ஆசிரியர்கள் அல்லது பெற்றோர்களால் இது ஒரு மீன் என்று சொல்லப்பட்டிருப்பீர்கள், மேலும் இது துடுப்புகள், கில்கள், ஒரு ஜோடி போன்ற சில குறிப்பிட்ட அம்சங்களைக் கொண்டுள்ளது. கண்கள், ஒரு வால் மற்றும் பல. இப்போது, ​​உங்கள் மூளை அந்த அம்சங்களைக் கொண்ட ஒரு படத்தைக் காணும்போதெல்லாம், அது தானாகவே ஒரு மீனாக பதிவுசெய்கிறது, ஏனெனில் உங்கள் மூளை உள்ளது கற்று அது ஒரு மீன் என்று.

எங்கள் மூளை எவ்வாறு செயல்படுகிறது, ஆனால் ஒரு இயந்திரத்தைப் பற்றி என்ன? அதே படத்தை ஒரு இயந்திரத்திற்கு அளித்தால், இயந்திரம் அதை ஒரு மீன் என்று எவ்வாறு அடையாளம் காணும்?

இங்குதான் எம் achine கற்றல் உள்ளே வரும். “மீன்” என்ற குறிச்சொல்லுடன் ஒரு மீனின் படங்களை கணினிக்கு உணவளிப்போம் இயந்திரம் தொடர்புடைய அனைத்து அம்சங்களையும் கற்றுக்கொள்கிறது உடன் ஒரு மீன்.

ஒரு மீனுடன் தொடர்புடைய அனைத்து அம்சங்களையும் இயந்திரம் அறிந்தவுடன், அது எவ்வளவு கற்றுக்கொண்டது என்பதைத் தீர்மானிக்க புதிய தரவை வழங்குவோம்.

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், மூல தரவு / பயிற்சி தரவு இயந்திரத்திற்கு வழங்கப்படுகிறது, அதனால் அது கற்றுக்கொள்கிறது தொடர்புடைய அனைத்து அம்சங்களும் பயிற்சி தரவு. ஒருமுறை, கற்றல் முடிந்ததும், அது வழங்கப்படுகிறது புதிய தரவு / சோதனை தரவு இயந்திரம் எவ்வளவு நன்றாக கற்றுக்கொண்டது என்பதை தீர்மானிக்க.

ஆர் வலைப்பதிவுடன் இந்த இயந்திர கற்றலில் முன்னேறி, இயந்திர கற்றல் வகைகளைப் பற்றி புரிந்துகொள்வோம்.

இயந்திர கற்றல் வகைகள்

  • மேற்பார்வை கற்றல்:

மேற்பார்வையிடப்பட்ட கற்றல் வழிமுறை அறியப்பட்ட தரவு-தொகுப்பிலிருந்து (பயிற்சி தரவு) கற்றுக்கொள்கிறது, இது கணிப்புகளைச் செய்ய லேபிள்களைக் கொண்டுள்ளது.

பின்னடைவு மற்றும் வகைப்பாடு ஆகியவை மேற்பார்வையிடப்பட்ட கற்றலின் சில எடுத்துக்காட்டுகள்.

# வகைப்படுத்தல்:

ஒரு புதிய அவதானிப்பு எந்த வகையைச் சேர்ந்தது என்பதை வகைப்பாடு தீர்மானிக்கிறது, அதாவது ஒரு வகைப்பாடு வழிமுறை பயிற்சி தரவின் அனைத்து அம்சங்களையும் லேபிள்களையும் கற்றுக்கொள்கிறது, மேலும் புதிய தரவு அதற்கு வழங்கப்படும்போது, ​​அது கற்றுக்கொண்டதைப் பொறுத்து புதிய அவதானிப்புகளுக்கு லேபிள்களை ஒதுக்க வேண்டும். பயிற்சி தரவிலிருந்து.

இந்த எடுத்துக்காட்டுக்கு, முதல் கவனிப்புக்கு “மனிதன்” என்ற லேபிள் கொடுக்கப்பட்டால் அது சரியாக வகைப்படுத்தப்படுகிறது, ஆனால் அதற்கு “பெண்” என்ற லேபிள் வழங்கப்பட்டால், வகைப்பாடு தவறானது. இதேபோல் இரண்டாவது கவனிப்புக்கு, கொடுக்கப்பட்ட லேபிள் “பெண்” எனில், அது சரியாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளது, இல்லையெனில் வகைப்பாடு தவறானது.

# முன்னேற்றம்:

பின்னடைவு என்பது மேற்பார்வையிடப்பட்ட கற்றல் வழிமுறையாகும், இது ஒரு மாறி மற்றொரு மாறியை எவ்வாறு பாதிக்கிறது என்பதை தீர்மானிக்க உதவுகிறது.

இங்கே, “living_area” என்பது சுயாதீனமான மாறி மற்றும் “விலை” என்பது சார்பு மாறியாகும், அதாவது “வாழ்க்கை” என்பது “living_area” ஐப் பொறுத்து “விலை” எவ்வாறு மாறுபடுகிறது என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம்.

  • மேற்பார்வை செய்யப்படாத கற்றல்:

மேற்பார்வை செய்யப்படாத கற்றல் வழிமுறை லேபிள்கள் இல்லாத தரவிலிருந்து அனுமானங்களை ஈர்க்கிறது.

கிளஸ்டரிங் மேற்பார்வை செய்யப்படாத கற்றலுக்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு. “கே-பொருள்”, “படிநிலை”, “தெளிவில்லாத சி-மீன்ஸ்” ஆகியவை க்ளஸ்டரிங் வழிமுறைகளுக்கு சில எடுத்துக்காட்டுகள்.

இந்த எடுத்துக்காட்டில், அவதானிப்புகளின் தொகுப்பு இரண்டு கொத்துகளாக பிரிக்கப்பட்டுள்ளது. அவதானிப்புகளுக்கு இடையிலான ஒற்றுமையின் அடிப்படையில் கிளஸ்டரிங் செய்யப்படுகிறது. அதிக உள்-கிளஸ்டர் ஒற்றுமை மற்றும் குறைந்த இடை-கிளஸ்டர் ஒற்றுமை உள்ளது, அதாவது அனைத்து பேருந்துகளுக்கும் இடையே மிக உயர்ந்த ஒற்றுமை உள்ளது, ஆனால் பேருந்துகள் மற்றும் கார்களுக்கு இடையே குறைந்த ஒற்றுமை உள்ளது.

  • வலுவூட்டல் கற்றல்:

வலுவூட்டல் கற்றல் என்பது ஒரு வகை இயந்திர கற்றல் வழிமுறையாகும் இயந்திரம் / முகவர் ஒரு சூழல் அதன் செயல்திறனை அதிகரிக்க சிறந்த நடத்தை கற்றுக்கொள்கிறது. முகவருக்கு அதன் நடத்தையை அறிய எளிய வெகுமதி கருத்து தேவை, இது அறியப்படுகிறது வலுவூட்டல் சமிக்ஞை .

எடுத்துக்கொள்வோம் பேக்மேன் உதாரணத்திற்கு. பேக்மேன் உணவைச் சாப்பிடும் வரை, அது புள்ளிகளைப் பெறுகிறது, ஆனால் அது ஒரு அரக்கனுக்கு எதிராக செயலிழக்கும்போது அது வாழ்க்கையை இழக்கிறது. இதனால் பேக்மேன் அதிக உணவை சாப்பிட வேண்டும் மற்றும் அரக்கர்களைத் தவிர்க்க வேண்டும் என்று அறிகிறார்அதன் செயல்திறனை மேம்படுத்துவதற்காக.

ஆர் உடன் இயந்திர கற்றலை செயல்படுத்துதல்:

நேரியல் பின்னடைவு:

நேரியல் பின்னடைவு வழிமுறையை செயல்படுத்த வைரங்களின் தரவு-தொகுப்புடன் நாங்கள் பணியாற்றுவோம்:

தரவு தொகுப்பின் விளக்கம்:

தரவுகளில் எந்த மாதிரியையும் உருவாக்குவதற்கு முன்பு, தரவை “ரயில்” மற்றும் “சோதனை” தொகுப்புகளாகப் பிரிக்க வேண்டும். இந்த மாதிரி “ரயில்” தொகுப்பில் கட்டப்படும், மேலும் அதன் துல்லியம் “சோதனை” தொகுப்பில் சரிபார்க்கப்படும்.

தரவை இரண்டு தொகுப்பாகப் பிரிக்க “caTools” தொகுப்பை ஏற்ற வேண்டும்.

நூலகம் (caTools)

“CaTools” தொகுப்பு தரவைப் பிரிக்க உதவும் “sample.split ()” செயல்பாட்டை வழங்குகிறது.

sample.split (வைரங்கள் $ விலை, SplitRatio = 0.65) -> split_index

விலை நெடுவரிசையில் இருந்து 65% அவதானிப்புகள் 'உண்மை' லேபிளுக்கும், மீதமுள்ள 35% 'தவறான' லேபிளுக்கும் ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன.

துணைக்குழு (வைரங்கள், பிளவு_இண்டெக்ஸ் == டி) -> ரயில் துணைக்குழு (வைரங்கள், பிளவு_இண்டெக்ஸ் == எஃப்) -> சோதனை

“உண்மை” லேபிளைக் கொண்ட அனைத்து அவதானிப்புகளும் “ ரயில் ”பொருள் 'தவறான' லேபிளைக் கொண்ட அந்த அவதானிப்புகள் 'சோதனை' தொகுப்பிற்கு ஒதுக்கப்பட்டுள்ளன.

இப்போது பிரித்தல் முடிந்துவிட்டது, எங்களுடைய “ரயில்” மற்றும் “சோதனை” தொகுப்புகள் உள்ளன, பயிற்சித் தொகுப்பில் நேரியல் பின்னடைவு மாதிரியை உருவாக்க வேண்டிய நேரம் இது.

“ரயில்” தரவில் நேரியல் பின்னடைவு மாதிரியை உருவாக்க “lm ()” செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துவோம். நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம் விலை தரவு-தொகுப்பின் மற்ற அனைத்து மாறிகள் தொடர்பாக வைரங்களின். கட்டப்பட்ட மாதிரி “mod_regress” என்ற பொருளில் சேமிக்கப்படுகிறது.

lm (விலை ~., தரவு = ரயில்) -> mod_regress

இப்போது, ​​நாங்கள் மாதிரியை உருவாக்கியுள்ளோம், 'சோதனை' தொகுப்பில் நாம் கணிப்புகளை செய்ய வேண்டும். கணிப்புகளைப் பெற “முன்கணிப்பு ()” செயல்பாடு பயன்படுத்தப்படுகிறது. இது இரண்டு வாதங்களை எடுக்கும்: தி கட்டப்பட்ட மாதிரி மற்றும் இந்த சோதனை தொகுப்பு. முன்னறிவிக்கப்பட்ட முடிவுகள் “result_regress” பொருளில் சேமிக்கப்படுகின்றன.

கணிக்கவும் (mod_regress, test) -> result_regress

“சோதனை” தரவுத் தொகுப்பிலிருந்து உண்மையான விலை மதிப்புகள் மற்றும் கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகளை “சிபிண்ட் ()” செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி ஒற்றை தரவுத் தொகுப்பாக பிணைக்கலாம். புதிய தரவு-சட்டகம் “இறுதி_ தரவு” இல் சேமிக்கப்படுகிறது

cbind (உண்மையான = சோதனை $ விலை, கணிக்கப்பட்டது = முடிவு_ முன்னேற்றம்) -> இறுதி_ தரவு 
as.data.frame (இறுதி_ தரவு) -> இறுதி_ தரவு

உண்மையான மதிப்புகள் மற்றும் கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகளை உள்ளடக்கிய “இறுதி_ தரவு” இல் ஒரு பார்வை:

கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகளை உண்மையான மதிப்புகளிலிருந்து கழிப்பதன் மூலம் பிழையைக் கண்டுபிடித்து, இந்த பிழையை “இறுதி_ தரவு” க்கு புதிய நெடுவரிசையாகச் சேர்க்கலாம்:

(இறுதி_ தரவு $ உண்மையான- இறுதி_ தரவு $ கணிக்கப்பட்டுள்ளது) -> பிழை
cbind (இறுதி_ தரவு, பிழை) -> இறுதி_ தரவு

“பைனல்_டேட்டா” இல் ஒரு பார்வை, இது கணிப்பில் உள்ள பிழையையும் உள்ளடக்கியது:

இப்போது, ​​நாங்கள் மேலே சென்று கணக்கிடுவோம் “ ரூட் சராசரி சதுர பிழை ” இது அனைத்து கணிப்புகளுக்கும் மொத்த பிழையை அளிக்கிறது

rmse1<-sqrt(mean(Final_Data$error^2)) 
rmse1

முன்னோக்கிச் செல்ல, மற்றொரு மாதிரியை உருவாக்குவோம், இதன் மூலம் இந்த இரண்டு மாடல்களின் துல்லியத்தையும் ஒப்பிட்டு, எது சிறந்தது என்பதை தீர்மானிக்க முடியும்.

'ரயில்' தொகுப்பில் ஒரு புதிய நேரியல் பின்னடைவு மாதிரியை உருவாக்குவோம், ஆனால் இந்த நேரத்தில், சுயாதீன மாறிகளிலிருந்து 'x' மற்றும் 'y' நெடுவரிசைகளை கைவிடுவோம், அதாவது வைரங்களின் 'விலை' அனைவராலும் தீர்மானிக்கப்படுகிறது 'x' மற்றும் 'y' தவிர நெடுவரிசைகள்.

கட்டப்பட்ட மாதிரி “mod_regress2” இல் சேமிக்கப்பட்டுள்ளது:

lm (விலை ~.-y-z, தரவு = ரயில்) -> mod_regress2

முன்னறிவிக்கப்பட்ட முடிவுகள் “result_regress2” இல் சேமிக்கப்படுகின்றன

கணிக்கவும் (mod_regress2, test) -> result_regress2

உண்மையான மற்றும் கணிக்கப்பட்ட மதிப்புகள் ஒன்றிணைக்கப்பட்டு “இறுதி_ தரவு 2” இல் சேமிக்கப்படுகின்றன:

cbind (உண்மையான = சோதனை $ விலை, கணிக்கப்பட்டது = முடிவு_ரெக்ஸஸ் 2) -> இறுதி_ தரவு 2 
as.data.frame (Final_Data2) -> Final_Data2

கணிப்பில் உள்ள பிழையை “Final_Data2” இல் சேர்ப்போம்

விண்டோஸ் 10 இல் ஜாவாவில் கிளாஸ் பாதை அமைப்பது எப்படி
(இறுதி_ தரவு 2 $ உண்மையான- இறுதி_தட்டா 2 red கணிக்கப்பட்டுள்ளது) -> பிழை 2
cbind (Final_Data2, error2) -> Final_Data2

“இறுதி_ தரவு 2” இல் ஒரு பார்வை:

மொத்த பிழையைப் பெற ரூட் சராசரி சதுர பிழையைக் கண்டறிதல்:

rmse2<-sqrt(mean(Final_Data2$error^2))

“Rmse2” “rmse1” ஐ விட சற்றே குறைவாக இருப்பதைக் காண்கிறோம், எனவே இரண்டாவது மாடல் முதல் மாடலை விட ஓரளவு சிறந்தது.

வகைப்பாடு:

செயல்படுத்த “கார்_பர்சேஸ்” தரவு-தொகுப்புடன் நாங்கள் பணியாற்றுவோம் சுழல்நிலை பகிர்வு இது ஒரு வகைப்பாடு வழிமுறை.

“CaTools” தொகுப்பிலிருந்து “sample.split ()” செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி தரவை “ரயில்” மற்றும் “சோதனை” தொகுப்புகளாகப் பிரிப்போம்.

நூலகம் (caTools)

‘வாங்கிய’ நெடுவரிசையிலிருந்து 65% அவதானிப்புகள் “உண்மை” லேபிள்களுக்கும், மீதமுள்ளவை “பொய்யான” லேபிள்களுக்கும் ஒதுக்கப்படும்.

sample.split (car_purchase $ வாங்கப்பட்டது, SplitRatio = 0.65) -> split_values

“உண்மை” லேபிளைக் கொண்ட அவதானிப்புகள் அனைத்தும் ‘ரயில்’ தரவுகளில் சேமிக்கப்படும், மேலும் “பொய்” லேபிளைக் கொண்ட அவதானிப்புகள் ‘சோதனை’ தரவுக்கு ஒதுக்கப்படும்.

துணைக்குழு (car_purchase, split_values ​​== T) -> train_data
துணைக்குழு (car_purchase, split_values ​​== F) -> test_data

சுழல்நிலை பகிர்வு வழிமுறையை உருவாக்குவதற்கான நேரம்:

‘Rpart’ தொகுப்பை ஏற்றுவதன் மூலம் தொடங்குவோம்:

நூலகம் (rpart)

“வாங்கிய” நெடுவரிசை சார்பு மாறியாக இருக்கும், மற்ற எல்லா நெடுவரிசைகளும் சுயாதீன மாறிகள், அதாவது அந்த நபர் காரை வாங்கியாரா இல்லையா என்பதை நாங்கள் தீர்மானிக்கிறோம். மாடல் “ரயில்_டேட்டா” இல் கட்டப்பட்டுள்ளது, இதன் விளைவாக “மோட் 1” இல் சேமிக்கப்படுகிறது.

rpart (வாங்கப்பட்டது ~., தரவு = ரயில்_டேட்டா) -> mod1

முடிவைத் திட்டமிடுவோம்:

சதி (மோட் 1, விளிம்பு = 0.1) உரை (mod1, அழகான = T, cex = 0.8)

இப்போது, ​​“டெஸ்ட்_டேட்டா” இல் முடிவுகளை முன்னறிவிப்போம். கட்டமைக்கப்பட்ட rpart மாதிரி “mod1” ஐ முதல் வாதமாகவும், சோதனை தொகுப்பு “test_data” ஐ இரண்டாவது வாதமாகவும், கணிப்பு வகையை மூன்றாவது வாதத்திற்கு “வர்க்கம்” ஆகவும் தருகிறோம். இதன் விளைவாக ‘result1’ பொருளில் சேமிக்கப்படுகிறது.

கணிக்கவும் (mod1, test_data, type = 'class') -> result1

கேரட் தொகுப்பிலிருந்து “confusionMatrix ()” செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்தி மாதிரியின் துல்லியத்தை மதிப்பிடுவோம்.

நூலகம் (காரட்) confusionMatrix (அட்டவணை (test_data $ வாங்கப்பட்டது, முடிவு 1))

அந்த நபர் காரை வாங்காத 90 அவதானிப்புகளில், 79 அவதானிப்புகள் “இல்லை” என்றும், 11 தவறாக “ஆம்” என்றும் வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளன என்று குழப்ப மேட்ரிக்ஸ் நமக்குக் கூறுகிறது. இதேபோல், அந்த நபர் உண்மையில் காரை வாங்கிய 50 அவதானிப்புகளில், 47 சரியாக “ஆம்” என்றும் 3 பேர் “இல்லை” என்றும் தவறாக வகைப்படுத்தப்பட்டுள்ளனர்.

சரியான கணிப்புகளை மொத்த கணிப்புகளுடன் பிரிப்பதன் மூலம் மாதிரியின் துல்லியத்தை நாம் காணலாம் (அதாவது 79 + 47) / (79 + 47 + 11 + 3).

கே-பொருள் கிளஸ்டரிங்:

கே-பொருள் க்ளஸ்டரிங் செயல்படுத்த “கருவிழி” தரவு-தொகுப்புடன் நாங்கள் பணியாற்றுவோம்:

“இனங்கள்” நெடுவரிசையை அகற்றி, புதிய கருவி தொகுப்பை உருவாக்குவோம், இது ‘கருவிழி’ தரவுத் தொகுப்பிலிருந்து முதல் நான்கு நெடுவரிசைகளை மட்டுமே கொண்டுள்ளது.

கருவிழி [1: 4] -> iris_k

3 ஆக இருக்கும் கொத்துக்களின் எண்ணிக்கையை எடுத்துக்கொள்வோம். “Kmeans ()” செயல்பாடு உள்ளீட்டுத் தரவையும், தரவைக் கொத்தாகக் கொடுக்கும் கொத்துக்களின் எண்ணிக்கையையும் எடுக்கும். தொடரியல்: kmeans (தரவு, k) இங்கு k என்பது கொத்து மையங்களின் எண்ணிக்கை.

kmeans (iris_k, 3) -> k1

கிளஸ்டரிங் பகுப்பாய்வு:

str (k1)

Str () செயல்பாடு kmeans இன் கட்டமைப்பை வழங்குகிறது, இதில் உள்ளக, betweenss போன்ற பல்வேறு அளவுருக்கள் உள்ளன, பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலம் kmeans இன் செயல்திறனை நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முடியும்.

betweenss: சதுரங்களின் தொகைக்கு இடையில், அதாவது இன்ட்ராக்ளஸ்டர் ஒற்றுமை

உள்ளே: சதுரத் தொகைக்குள், அதாவது இடைச்செருகல் ஒற்றுமை

totwithinss: அனைத்து கிளஸ்டர்களின் அனைத்து உள்ளீடுகளின் கூட்டுத்தொகை, அதாவது மொத்த உள்-கிளஸ்டர் ஒற்றுமை

ஒரு நல்ல கிளஸ்டரிங்கில் “tot.withinss” இன் குறைந்த மதிப்பு மற்றும் “betweenss” இன் அதிக மதிப்பு இருக்கும், இது ஆரம்பத்தில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ‘k’ கிளஸ்டர்களின் எண்ணிக்கையைப் பொறுத்தது.

உங்கள் வழியில் வரும் புதிய வாய்ப்புகளைப் பயன்படுத்த இயந்திர கற்றலில் நிபுணராக ஆக நேரம் கனிந்துள்ளது. இது இதன் முடிவிற்கு நம்மைக் கொண்டுவருகிறது “ ஆர் உடன் இயந்திர கற்றல் ”வலைப்பதிவு. இந்த வலைப்பதிவு தகவல் தரும் என்று நம்புகிறேன்.

எடுரேகா சிறப்பாக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது இது கே-மீன்ஸ் க்ளஸ்டரிங், முடிவு மரங்கள், ரேண்டம் ஃபாரஸ்ட், நேவ் பேய்ஸ் போன்ற இயந்திர கற்றல் வழிமுறைகளில் நிபுணத்துவம் பெற உதவுகிறது. புள்ளிவிவரம், நேரத் தொடர், உரைச் சுரங்க மற்றும் ஆழமான கற்றலுக்கான அறிமுகத்தையும் நீங்கள் கற்றுக்கொள்வீர்கள். இந்த பாடநெறிக்கான புதிய தொகுதிகள் விரைவில் தொடங்குகின்றன !!